Hướng dẫn - Sử dụng thư viện Mathjax

Để thư viện Mathjax hiển thị công thức, kí tự cần phải sử dụng quy ước dưới đây.

1. Được đặt bên trong cặp \[ công_thức_dài_dòng \] hoặc \( công_thức_ngắn_dòng \)

2. Các ký tự +, -, = , biến x, y, z ..., hằng số a, b, c .. vẫn giữa nguyên như bàn phím

Ví dụ: Cho các số thực \(a,b,c\) thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\). Tính giá trị của biểu thức \[ M=\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}-\frac{2}{a+b+c-abc} \]

Sẽ là :
Cho các số thực \(a,b,c\) thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\). Tính giá trị của biểu thức \[ M=\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}-\frac{2}{a+b+c-abc} \]

Bảng tên gọi
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Alpha \alpha \[ \alpha \]
Beta \beta \[ \beta \]
Gamma \gamma \[ \gamma \]
Delta \delta \[ \delta \]
\Delta \[ \Delta \]
Theta \theta \[ \theta \]
Lambda \lambda \[ \lambda \]
Mu \mu \[ \mu \]
Pi \pi \[ \pi \]
\Pi \[ \Pi \]
Sigma \sigma \[ \sigma \]
\Sigma \[ \Sigma \]
Phi \phi \[ \phi \]
Omega \omega \[ \omega \]
\Omega \[ \Omega \]
Bảng tập hợp
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Tập số tự nhiên \mathbb{N} \[ \mathbb{N} \]
Số nguyên \mathbb{Z} \[ \mathbb{Z} \]
Số hữu tỉ \mathbb{Q} \[ \mathbb{Q} \]
Số thực \mathbb{R} \[ \mathbb{R} \]
Số phức \mathbb{C} \[ \mathbb{C} \]
Tập hợp \{1,2,3\} \[ \{1,2,3\} \]
Thuộc x \in A \[ x \in A \]
Không thuộc x \notin A \[ x \notin A \]
Hợp A \cup B \[ A \cup B \]
Giao A \cap B \[ A \cap B \]
Hiệu A \setminus B \[ A \setminus B \]
Tập con A \subset B \[ A \subset B \]
Tập con bằng A \subseteq B \[ A \subseteq B \]
Và A \land B \[ A \land B \]
Hoặc A \lor B \[ A \lor B \]
Phủ định \neg A \[ \neg A \]
Với mọi \forall x \[ \forall x \]
Tồn tại \exists x \[ \exists x \]
Bảng so sánh
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Khác \neq \[ \neq \]
Lớn hơn hoặc bằng \ge \[ \ge \]
Lớn hơn \gt \[ \gt \]
Nhỏ hơn hoặc bằng \le \[ \le \]
Nhỏ hơn \lt \[ \lt \]
Xấp xỉ \approx \[ \approx \]
Tương đương \sim \[ \sim \]
Phần trăm \% \[ \% \]
Bảng mũi tên, mô tả
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
→ \to \[ \to \]
← \leftarrow \[ \leftarrow \]
Suy ra \Rightarrow \[ \Rightarrow \]
Suy ra ngược \Leftarrow \[ \Leftarrow \]
Tương đương \Leftrightarrow \[ \Leftrightarrow \]
Mô tả A \text{ là trung điểm } BC \[ A \text{ là trung điểm } BC \]
Bảng nhân, chia, phân số
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Dấu nhân {a}\cdot{b} \[ {a}\cdot{b} \]
{a}\times{b} \[ {a}\times{b} \]
Dấu chia {a}\div{b} \[{a}\div{b} \]
Phân số \frac{a}{b} \[\frac{a}{b}\]
\dfrac{a}{b} \[\dfrac{a}{b}\]
Bảng sin, cos, tan, cotang
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
sin \sin x \[ \sin x \]
cos \cos x \[ \cos x \]
tan \tan x \[ \tan x \]
cotang \cot x \[ \cot x \]
Bảng mũ, căn, logarit
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Mũ a^2 \[a^2\]
a^{-2} \[a^{-2}\]
a^{n+1} \[a^{n + 1}\]
Căn \sqrt{a} \[\sqrt{a}\]
\sqrt[3]{a} \[\sqrt[3]{a}\]
\sqrt[n]{a} \[\sqrt[n]{a}\]
Logarit \log{x} \[\log{x}\]
\ln{x} \[\ln{x}\]
\log_{a}{x} \[\log_{a}{x}\]
Bảng tích phân, đạo hàm
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Giới hạn \lim_{x \to a}{x+1} \[\lim_{x \to a}{x+1}\]
\lim_{x \to \infty}{x^2+1} \[\lim_{x \to \infty}{x^2+1}\]
\lim_{x \to -\infty}{x^2+1} \[\lim_{x \to -\infty}{x^2+1}\]
Tích phân I = \int_a^b({x+1})dx \[I = \int_a^b({x+1})dx\]
I = \int_1^2({2x^2+3x+1})dx \[I = \int_1^2({2x^2+3x+1})dx\]
Đạo hàm f'(x) = 2x \[f'(x) = 2x\]
f''(x) \[f''(x)\]
Bảng hệ phương trình
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Hệ phương trình \begin{cases} 2x+3y=7 \\ x-2y=1 \end{cases} \[\begin{cases} 2x+3y=7 \\ x-2y=1 \end{cases}\]
\begin{cases} 2x+3y+z=7 \\ x-2y+z=1 \\ x+y+z=3 \end{cases} \[\begin{cases} 2x+3y+z=7 \\ x-2y+z=1 \\ x+y+z=3 \end{cases}\]
Bảng hình học
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Góc A \angle A \[ \angle A \]
Góc BAC \angle BAC \[ \angle BAC \]
Đo độ (độ) \angle ABC = 30^\circ \[ \angle ABC = 30^\circ \]
Mô tả A \text{ là trung điểm } BC \[ A \text{ là trung điểm } BC \]
Song song AB \parallel CD \[ AB \parallel CD \]
Vuông góc - Đường cao AB \perp CD \[ AB \perp CD \]
Tam giác ABC \triangle ABC \[ \triangle ABC \]
Tứ giác ABCD ABCD \[ ABCD \]
Diện tích tam giác ABC S_{\triangle ABC} \[ S_{\triangle ABC} \]
Diện tích ABCD S_{ABCD} \[ S_{ABCD} \]
Thể tích A.BCD V_{A.BCD} \[ V_{A.BCD} \]
Mặt phẳng (P) (\mathsf{P}) \[ (\mathsf{P}) \]
Đường thẳng d thuộc mặt phẳng d \subset (\mathsf{P}) \[ d \subset (\mathsf{P}) \]
Hai mặt phẳng song song (\mathsf{P}) \parallel (\mathsf{Q}) \[ (\mathsf{P}) \parallel (\mathsf{Q}) \]
Hai mặt phẳng vuông góc (\mathsf{P}) \perp (\mathsf{Q}) \[ (\mathsf{P}) \perp (\mathsf{Q}) \]
Bán kính R \[ R \]
Đường kính 2R \[ 2R \]
Đường tròn tâm O bán kính R \text{(O;R) \[ \text{(O;R)} \]
Bảng tên gọi
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Bước sóng \lambda \[\lambda\]
Chu kỳ \tau \[\tau\]
Pha dao động \varphi \[\varphi\]
Tần số góc \omega \[\omega\]
Bảng đơn vị
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Nhiệt độ ^\circ C \[^\circ C\]
^\circ F \[^\circ F\]
Omega \Omega \[\Omega\]
Tốc độ \text{m/s} \[\text{m/s}\]
Khối lượng \text{kg} \[\text{kg}\]
Công thức phân tử
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Nước \mathrm{H_2O} \[\mathrm{H_2O}\]
Carbon dioxide \mathrm{CO_2} \[\mathrm{CO_2}\]
Glucose \mathrm{C_6H_{12}O_6} \[\mathrm{C_6H_{12}O_6}\]
Axit axetic \mathrm{CH_3COOH} \[\mathrm{CH_3COOH}\]
Sắt(III) sunfat \mathrm{Fe_2(SO_4)_3} \[\mathrm{Fe_2(SO_4)_3}\]
Ion , điện tích
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Ion Na⁺ \mathrm{Na^+} \[\mathrm{Na^+}\]
Ion Cl⁻ \mathrm{Cl^-} \[\mathrm{Cl^-}\]
Ion sunfat \mathrm{SO_4^{2-}} \[\mathrm{SO_4^{2-}}\]
Ion amoni \mathrm{NH_4^+} \[\mathrm{NH_4^+}\]
Sắt(III) \mathrm{Fe^{3+}} \[\mathrm{Fe^{3+}}\]
Phương trình hóa học
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Tạo nước \mathrm{2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O} \[\mathrm{2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O}\]
Fe + HCl \mathrm{Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2} \[\mathrm{Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2}\]
Oxi hóa CuO \mathrm{CuO + H_2 \xrightarrow{\Delta} Cu + H_2O} \[\mathrm{CuO + H_2 \xrightarrow{\Delta} Cu + H_2O}\]
Mũi tên phản ứng
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Mũi tên thuận \rightarrow \[\rightarrow\]
Mũi tên nghịch \leftarrow \[\leftarrow\]
Thuận nghịch \leftrightarrow \[\leftrightarrow\]
Cân bằng \rightleftharpoons \[\rightleftharpoons\]
Mũi tên có điều kiện \xrightarrow{\Delta} \[\xrightarrow{\Delta}\]
Mũi tên có xúc tác \xrightarrow{\text{xt}} \[\xrightarrow{\text{xt}}\]
Phương trình hóa học
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Rắn \mathrm{FE_{(s)}} \[\mathrm{FE_{(s)}}\]
Lỏng \mathrm{H_2O_{(l)}} \[\mathrm{H_2O_{(l)}}\]
Khí \mathrm{CO_2_{(g)}} \[\mathrm{CO_{2(g)}}\]
Dung dịch \mathrm{HCl_{(aq)}} \[\mathrm{HCl_{(aq)}}\]
Liên kết hóa học
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Liên kết đơn \mathrm{H - O} \[\mathrm{H - O}\]
Liên kết đôi \mathrm{C = O} \[\mathrm{C = O}\]
Liên kết ba \[\]
Mạch thẳng \mathrm{CH_3-CH_2-CH_3} \[\mathrm{CH_3-CH_2-CH_3}\]
Cấu hình electron
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Neon \mathrm{1s^2\,2s^2\,2p^6} \[\mathrm{1s^2\,2s^2\,2p^6}\]
Đồng \mathrm{3d^{10}4s^1} \[\mathrm{3d^{10}4s^1}\]
Sắt (II) \mathrm{[Ar]3d^6} \[\mathrm{[Ar]3d^6}\]
Phức chất – Ion phức
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Tetraammin đồng(II) \mathrm{[Cu(NH_3)_4]^{2+}} \[\mathrm{[Cu(NH_3)_4]^{2+}}\]
Hexaxiano sắt(III) \mathrm{[Fe(CN)_6]^{3-}} \[\mathrm{[Fe(CN)_6]^{3-}}\]
Hằng số – Đại lượng hóa học
Ý nghĩa Kí tự Hiển thị
Entanpi \Delta H \[\Delta H\]
Tích số tan K_{sp} \[K_{sp}\]
Hằng số axit K_a \[K_a\]
Hằng số bazơ K_b \[K_b\]
Công thức pH pH = -\log[H^+] \[pH = -\log[H^+]\]